Matemática discreta Ejemplos

$p^{2} + 8 p = - 12$

Paso 1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$p^{2} + 8 p + 12 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 8$ y $c = 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $p$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$p = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$p = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$p = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $48$ de $64$ .

$p = \frac{- 8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$p = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$p = \frac{- 8 \pm 4}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$p = \frac{- 8 \pm 4}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 8 \pm 4}{2}$ .

$p = - 4 \pm 2$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$p = - 2, - 6$